数学函式概述

1）概述

2）範例

AVERAGE(number1,number2,…)：傳回指定資料的平均值。 Number1,number2…：用於計算平均值的參數。

注： 參數必須是數字，或是含有數位的名稱，陣列或引用。 如果陣列或引用參數中含有文字，邏輯值，或空白儲存格，這些值將被忽略；但是，儲存格中的零值則參與計算。

如果 A1:A6 被命名為“ages”，分別等於 10，23，14，24，33 及 25，則：

AVERAGE(A1:A6)等於 21.5。

AVERAGE(ages)等於 21.5。

如果還有一個年齡為 18 的，求所有年齡的平均值為：

AVERAGE(A1:A6,18)等於 21。

（即對陣列：10，23，14，24，33，25，18 進行取平均值運算）

BITNOT(int)：將一個十進制整數進行二進制取反運算。 int：需要進行轉換的十進制數。

範例：

BITNOT(3)等於 -4。

BITNOT(12)等於 -13。

BITOPERATIOIN(int,int,op)：位運算，傳回兩個整數根據 op 進行位運算後的結果。 int：十進制整數。 op：位運算運算子，支援"&"(與),"|"(或),"^"(異或),"<<"(左移),">>"(右移)。

範例：

BITOPERATION(4,2,"&")等於 0。（表示 4 與 2 進行"與"運算。）

BITOPERATION(4,2,"|")等於 6。（表示 4 與 2 進行"或"運算。）

BITOPERATION(4,2,"^")等於 6。（表示 4 與 2 進行"異或"運算。）

BITOPERATION(4,2,"<<")等於 16。（表示 4 按位左移 2 位。4 的二進制為：100，左移 2 位變成：10000；即十進制 16）

BITOPERATION(4,2,">>")等於 1。（表示 4 按位右移 2 位。4 的二進制 100 右移 2 為變成：1；即十進制 1）

BITOPERATION(4,2,"^~")等於 -7。（表示 4 與 2 進行"同或"運算。）

CEILING(number)：將參數 number 沿絕對值增大的方向，舍入為最接近的整數。

範例：

CEILING(-2.5)等於 -3。

CEILING(0.5)等於 1。

COMBIN(number,number_chosen)：傳回若干個指定物件的組合數。函式中的 number 指物件總數，number_chosen 指物件總數中某一組合的數量。該函式與數學表式為 Cnk 功能相同， 數學表式中的"n"指物件總數。，"k"指在物件總數中某一組合的數量。

注： Number與number_chosen 必須是非負整數，且 Number>=number_chosen.否則傳回*VALUE?。 物件組合是物件總體的子集。與排列不同的是，組合不涉及物件內部排序。 假設 number=n，number_chosen= k，則:COMBIN(n,k)=Cnk=n!/(k!(n-k)!)。

範例：

COMBIN(5,2)等于 10。

意思是 5 個元素進行排列組合，每組 2 個元素，共有 10 種排法。如下圖所示：

COUNT(value1,value2,…)：計算陣列或資料區域中所含數字項的個數。 Value1,value2,…：可包含任何型別資料的參數，但此函式只將數字體別的資料計算在內。 備註：數字、日期或以文字代表的數字參數將被計算在內；但無法轉換成數位的錯誤值或正文值參數將忽略不計。 如果陣列或引用參數中包含可決議正文值、邏輯值、零值或空白儲存格，這些值都將參與計算，而不可決議的正文值忽略不計。

注：  數字、日期或以文字代表的數字參數將被計算在內；但無法轉換成數位的錯誤值或正文值參數將忽略不計。 如果陣列或引用參數中包含可決議正文值、邏輯值、零值或空白儲存格，這些值都將參與計算，而不可決議的正文值忽略不計。

COUNT（0，0，0，0，0，0）等於 6。

1）概述

2）範例

EVEN(number)：傳回沿絕對值增大方向取整後最接近的偶數。使用該函式可以處理那些成對出現的物件。 number：所要取整的數值。

注： 不論正負號如何，數值都朝着遠離 0 的方向舍入。如果 number 恰好是偶數，則不須進行任何舍入處理。

範例：

EVEN(1.5)等於 2。

EVEN(3)等於 4。

EVEN(2)等於 2。

EVEN(-1)等於 -2。

EXP(number)：傳回 e 的 n 次冪。常數 e 為自然對數的底數，等於 2.71828182845904。 Number：為任意實數，作為常數 e 的指數。

注： 如果要傳回其他常數作為底數的冪，可以使用指數運算子（^）。例如:在 4^2 中，4 是底數，而2是指數。 EXP 函式與 LN 函式互為反函式。範例：

EXP(0)等於 1。

EXP(3)等於 20.08553692。

EXP(LN(2))等於 2。

EXP(number)：傳回 e 的 n 次冪。常數 e 為自然對數的底數，等於 2.71828182845904。 Number：為任意實數，作為常數 e 的指數。

範例：

FACT(1)等於 1 。

FACT(1.9)等於 FACT(1) 等於 1。

FACT(5)等於 1*2*3*4*5 等於 120。

FLOOR(number)：將參數number去尾舍入，即舍棄掉參數 number 後面的小數部分的數值。

注： 當number為非數值型別的參數時，函式 FLOOR 傳回 0。

範例：

FLOOR(2.5)等於 2。

FLOOR(-3.5)等於 -3。

FLOOR(0.143,0.03)等於 0。

FLOOR(hello)等於 0。

INT(number)：傳回數字下舍入（數值減小的方向）後最接近的整數值。 Number：需要下舍入為整數的實數。

範例：

INT(4.8)等於 4。

INT(-4.8)等於 -5。

INT(4.3)等於 4。

公式 INT(A1) 將傳回 A1 儲存格中的一個正實數的整數部分

LN(number)：傳回一個數的自然對數。自然對數以常數項 e（2.71828182845904）為底。 number：是用於計算其自然對數的正實數。

範例：

LN(86)等於 4.45437。

LN(2.7182818)等於 1。

LN(EXP(3))等於 3。

LOG(number,base)：按指定的任意底數，傳回數值的對數。Number：需要求對數的正實數。 Base：對數的底數。預設預設值為 10。

範例：

LOG(16,2)等於 4。

LOG(10)等於 1。

LOG(24,3)等於 2.892789261。

LOG10(number)：LOG10(number):傳回以 10 為底的對數。number：用於常用對數計算的正實數。

範例：

LOG10(86)等於 1.934498451。

LOG10(10)等於 1。

MAX(number1,number2,…)：傳回參數列表中的最大值。 Number1,number2,…:1 到 30 個需要找出最大值的參數。

注： 參數可以是數字、空白儲存格、邏輯值或數位的正文表式。 如果陣列或引用參數中包含可決議正文值，邏輯值，零值或空白儲存格，這些值都將參與計算，而不可決議的正文值忽略不計。 如果參數中沒有任何數字，MAX 將傳回 0。

範例：

MAX(0.1,0,1.2)等於 1.2。

MIN(number1,number2,…)：傳回參數列表中的最小值。 Number1,number2,…:1 到 30 個需要找出最小值的參數。

注： 參數可以是數字、空白儲存格、邏輯值或數位的正文表式。 如果陣列或引用參數中包含可決議正文值，邏輯值，零值或空白儲存格，這些值都將參與計算，而不可決議的正文值忽略不計。 如果參數中沒有任何數字，MAX 將傳回 0。

範例：

如果 B1:B4 包含 3，6，9，12，則：

MIN(B1:B4)等於 3。

MIN(B1:B4,0)等於 0。

MOD(number,divisor)：傳回兩數相除的餘數。結果的正負號與除數相同。 number：為被除數。 divisor：為除數。

範例：

MOD(3, 2)等於 1 。

MOD(-3, 2)等於 1 。

MOD(3, -2)等於 -1 。

MOD(-3, -2)等於 -1。

注：小數的情況比較特殊。例：mod(49.5, 5.5)=4，並非我們的期望值 0，我們可以採取其變通的方法：mod(49.5*10, 5.5*10)=0；mod(49.6, 5.5)=4，並非我們的期望值 0.1，同理：mod(49.6*10, 5.5*10)/10=0.1  //將其先取整再求餘！

ODD(number)：是將一個不是奇數的數值向上舍入為最接近的奇數。 number：是要舍入求奇的數值。 

注：不論正負號如何，數值都朝着遠離0的方向舍入。如果 number恰好是奇數，則不須進行任何舍入處理。

範例：

ODD(1.5)等於 3。

ODD(3)等於 3。

ODD(2)等於 3。

ODD(-1)等於  -1。

PI：是一個數學常數，函式傳回精確到 15 位的數值 3.141592653589793。

範例：

SIN(PI()/2)等於 1。（ 计算圆的面积的公式: S=PI()*(r^2)，其中 S 为圆的面积，R 为圆的半径。）

POWER(number,power)：傳回指定數位的乘冪。 Number：底數，可以為任意實數。 Power：指數。參數 number 按照該指數次冪乘方。

注： 可以使用符號“^”代替 POWER，如: POWER(5,2) 等於 5^2

範例：

POWER(6,2)等於 36。（6^2=6*6）

POWER(14,5)等於 537824。（14^5=14*14*14*14*14）

POWER(4,2/3)等於 2.519842100。（=3√（4^2）即3√16）

POWER(3,-2.3)等於 0.079913677。（3√（1/9））

PRODUCT(number1,number2, ...)：將所有以參數形式給出的數相乘，並傳回乘積值。 number1, number2, ...：為 1 到 n個需要相乘的數字參數。(參數個數的上限為 30) 。

範例：

PRODUCT(3,4)等於 12。（3*4）

PRODUCT(3,4,5)等於 60。（3*4*5）

PROMOTION(value1,value2)：傳回 value2 在 value 1上提升的比例. 

範例：

PROMOTION(12, 14)等於 0.166666666（即提升了 16.6666666%.）。=（14-12）/12

PROMOTION(-12, 14)等於 2.166666666（即提升了 216.6666666%）。=（14-（-12））/12

RAND()：傳回一個隨機數。數值位於區域[0,1]，每計算一次工作表，函式都會傳回一個新的隨機數值。

注： 要生成一個位於 a 和 b 之間的隨機數，可以使用以下的公式: =RAND()*(b-a)+a。 

範例：

RAND()*60（生成一個大於等於0，小於60的隨機數。）

RAND()*19（生成一個大於等於0，小於19的隨機數。）

RAND()*50（生成一個大於等於0，小於50的隨機數。）

其他漸變生成方法：

1）生成 A 與 B 之間的隨機數字（A≤隨機數<B）

儲存格中輸入公式：RAND()*(B-A)+A

例如：生成 1 到 10 之間的隨機數字，輸入=RAND()*9+1

2）生成 A 與 B 之間的隨機整數（A≤隨機數<B）

儲存格中輸入公式：=INT(RAND()*(B-A)+A)

例如生成 1 到 10 之間的隨機整數，輸入：=INT(RAND()*9+1)

其餘數字，將滑鼠置於該格子右下角，變為十字時，向下拖拉即可。

3）生成 A 與 B 之間的隨機整數（A≤隨機數≤B）

儲存格中輸入公式：RANDBETWEEN(A,B) 即可。

例如生成 1 到 10 之間的隨機整數，輸入：=RANDBETWEEN(1,10)

如想得到1位隨機小數，則輸入：=RANDBETWEEN(1,100)/10，2 位、3 位依此類推=RANDBETWEEN(1,1000)/100、=RANDBETWEEN(1,10000)/1000

RANDBETWEEN(value1,value2)：傳回 value1 和 value2 之間的一個隨機整數。

範例：

RANDBETWEEN(12.333, 13.233)只會傳回 13。

RANDBETWEEN(11.2, 13.3)有可能傳回 12 或者 13。

ROUND(number,num_digits)：傳回某個數字按指定位數舍入後的數字。number：需要進行舍入的數字。

如果 num_digits 大於 0，則舍入到指定的小數位。

如果 num_digits 等於 0，則舍入到最接近的整數。

如果 num_digits 小於 0，則在小數點左側進行舍入。

因浮點數存在精度計算丟失問題，導致計算結果裏可能帶上 9999，0000 這些,因此加入第三個參數來控制是否需要去除9999，0000，false 表示需要過濾 9999，0000這些資料，true 表示保留，參數為空則預設為 false。

注1：2020-07-08 及之後版本的 JAR 包才會有第三個參數。

注2：2020-07-08 及之後版本的 JAR 包 number 參數支援字串。

範例：

ROUND(2.15, 1)等於 2.2。

ROUND(2.149, 1)等於 2.1。

ROUND(-1.475, 2)等於 -1.48。

ROUND(21.5, -1)等於 20。

ROUND(1.99999999, 8) 等於 2。

ROUND(1.99999999, 8, true) 等於 1.99999999。

ROUND5(number,num_digits)：這個是四捨五入，奇數進位偶數不進位。number：需要進行舍入的數字。num_digits：指定的位數，按此位數進行舍入。

如果 num_digits 大於 0，則舍入到指定的小數位。

如果 num_digits 等於 0，則舍入到最接近的整數。

如果 num_digits 小於 0，則在小數點左側進行舍入。

因浮點數存在精度計算丟失問題，導致計算結果裏可能帶上 9999，0000 這些,因此加入第三個參數來控制是否需要去除9999，0000，false 表示需要過濾 9999，0000這些資料，true 表示保留，參數為空則預設為 false。

注1：2020-07-08 及之後版本的 JAR 包才會有第三個參數。

注2：2020-07-08 及之後版本的 JAR 包 number 參數支援字串。

範例：

ROUND5(2.125, 2)等於 2.12。

ROUND5(2.135, 2) 等於 2.14。

ROUND5(1262.135, -1)等於1260。

ROUND5(1.99999999, 8) 等於 2。

ROUND5(1.99999999, 8, true) 等於 1.99999999 。

ROUNDDOWN(number,num_digits)：靠近零值，向下（絕對值減小的方向）舍入數字。 number：為需要向下舍入的任意實數。 num_digits：舍入後的數位的位數。

注： 函式 ROUNDDOWN 和函式 ROUND 功能相似，不同之處在於函式 ROUNDDOWN 總是向下舍入數字。

範例：

ROUNDDOWN(3.2, 0)等於 3 。

ROUNDDOWN(76.9,0)等於 76。

ROUNDDOWN(3.14159, 3)等於 3.141 。

ROUNDDOWN(-3.14159, 1)等於 -3.1 。

ROUNDDOWN(31415.92654, -2)等於 31,400。

ROUNDUP(number,num_digits)：遠離零值，向上（絕對值增大的方向）舍入數字。 number：為需要向上舍入的任意實數。 num_digits：舍入後的數位的位數。 備註：函式 ROUNDUP 和函式 ROUND 功能相似，不同之處在於函式 ROUNDUP總是向上舍入數字。

 範例：

ROUNDUP(3.2,0)等於 4

ROUNDUP(76.9,0)等於 77

ROUNDUP(3.14159, 3)等於 3.142

ROUNDUP(-3.14159, 1)等於 -3.2

ROUNDUP(31415.92654, -2)等於 31,500

SIGN(number)：傳回數位的符號。當數字為正數時傳回 1，為零時傳回 0，為負數時傳回 -1。 Number：為任意實數。

範例：

SIGN(10)等於 1。

SIGN(4-4)等於 0 。

SIGN(-0.00001)等於 -1。

SQRT(number)：傳回一個正數的平方根。 Number：要求平方根的數。

注： Number 必須是一個正數，否則函式傳回錯誤資訊 NAN。

範例：

SQRT(64)等於 8。

SQRT(-64)傳回 NAN。

1）概述

2）注意事项

• 函式將直接鍵入參數中的數值、邏輯值及正文表式計算在內。 若參數是陣列或引用，則只有陣列或儲存格引用中的數值進行計算。

• 當對精度有要求時，比如整數位大於16位時，需要使用 SUMPRECISE 函式。

3）範例：

1）概述

2）注意事項

• 函式將直接鍵入參數中的數值、邏輯值及正文表式計算在內。 若參數是陣列或引用，則只有陣列或儲存格引用中的數值進行計算。

3）範例

SUMSQ(number1,number2, ...)：傳回所有參數的平方和。 number1, number2, ...：為 n 個需要求平方和的參數(n 的上限為 30)，也可以使用陣列或對陣列的引用來代替以逗號分隔的參數。

範例：

SUMSQ(3, 4)等於 25。（3^2+4^2=9+16）

1）概述

2）注意事項

int 參數支援範圍：0 ～ Integer.MAX_VALUE。

3）範例

TOHEX(int)：將一個十進制整數型態數轉換成十六進制表示的字串。 int：表示需要進行轉換的十進制整數。

範例：

TOHEX(15)等於"f"。

TOHEX(20)等於"14"。

1）概述

2）注意事項

int 參數支援範圍：0 ～ Integer.MAX_VALUE。

3）範例

TRUNC(number,num_digits)：取整。將數位的小數部分截去，傳回整數。 number：需要截尾取整的數字。 num_digits：用於指定取整精度的數字。

範例：

TRUNC(8.9)等於 8。

TRUNC(-8.9)等於 -8。

TRUNC(PI())等於 3。

WEIGHTEDAVERAGE(cell1,cell2)：傳回指定儲存格資料的加權平均值。

加權平均值：是不同比重資料的平均數，即將各數值乘以相應的權數，然後加總求和得到總體值，再除以權數和得到的值。

範例：

報表中， A1,A2,A3,A4 儲存格值分別為 10,9,8,7；B1,B2,B3,B4 儲存格值分別為 0.2,0.1,0.3,0.4 

求加權平均值：WEIGHTEDAVERAGE(A1:A4,B1:B4) 等於 8.1，即(10*0.2+9*0.1+8*0.3+7*0.4)/(0.2+0.1+0.3+0.4)=8.1。

注：求加權平均值時涉及到的所有儲存格中資料必須都是數值型別。

1）概述

2）注意事項

• 參數最終值、表格區域最終值必須為數字或可以轉義為數位的字串

• number元素個數為1-255個，超過255個時，取前255個元素，0個時傳回錯誤#VALUE

• 支援匯出Excel保留公式。

• 支援 11.0.5 以及之後的版本使用。

3）範例：

GCD()等於#VALUE

GCD(16,12)等於4

1）概述

2）注意事項

• 參數最終值、表格區域最終值必須為數字或可以轉義為數位的字串，若存在非數字元素，則自動忽略該元素

• number元素個數為1-255個，超過255個時，取前255個元素，0個時傳回錯誤#VALUE

• 支援匯出Excel保留公式。

• 支援 11.0.5 以及之後的版本使用。

3）範例

LCM()等於#VALUE

LCM(4,5)等於20