數學函數

1）概述

2）示例

AVERAGE(number1,number2,…)：返回指定數據的平均值。 Number1,number2…：用於計算平均值的參數。

注： 參數必須是數字，或是含有數字的名稱，數組或引用。 如果數組或引用參數中含有文字，邏輯值，或空白單元格，這些值将被忽略；但是，單元格中的零值則參與計算。

示例：

如果 A1:A6 被命名爲“ages”，分别等於 10，23，14，24，33 及 25，則：

AVERAGE(A1:A6)等於 21.5。

AVERAGE(ages)等於 21.5。

如果還有一個年齡爲 18 的，求所有年齡的平均值爲：

AVERAGE(A1:A6,18)等於 21。

（即對數組：10，23，14，24，33，25，18 進行取平均值運算）

BITNOT(int)：将一個十進制整數進行二進制取反運算。 int：需要進行轉換的十進制數。

示例：

BITNOT(3)等於 -4。

BITNOT(12)等於 -13。

BITOPERATIOIN(int,int,op)：位運算，返回兩個整數根據 op 進行位運算後的結果。 int：十進制整數。 op：位運算操作符，支持"&"(與),"|"(或),"^"(異或),"<<"(左移),">>"(右移)。

示例：

BITOPERATION(4,2,"&")等於 0。（表示 4 與 2 進行"與"運算。）

BITOPERATION(4,2,"|")等於 6。（表示 4 與 2 進行"或"運算。）

BITOPERATION(4,2,"^")等於 6。（表示 4 與 2 進行"異或"運算。）

BITOPERATION(4,2,"<<")等於 16。（表示 4 按位左移 2 位。4 的二進制爲：100，左移 2 位變成：10000；即十進制 16）

BITOPERATION(4,2,">>")等於 1。（表示 4 按位右移 2 位。4 的二進制 100 右移 2 爲變成：1；即十進制 1）

BITOPERATION(4,2,"^~")等於 -7。（表示 4 與 2 進行"同或"運算。）

CEILING(number)：将參數 number 沿絕對值增大的方向，舍入爲最接近的整數

示例：

CEILING(-2.5)等於 -3。

CEILING(0.5)等於 1。

COMBIN(number,number_chosen)：返回若幹個指定對象的組合數。函數中的 number 指對象總數，number_chosen 指對象總數中某一組合的數量。該函數與數學表達式爲 Cnk 功能相同， 數學表達式中的"n"指對象總數。，"k"指在對象總數中某一組合的數量。

注： Number與number_chosen 必須是非負整數，且 Number>=number_chosen.否則返回*VALUE?。 對象組合是對象總體的子集。與排列不同的是，組合不涉及對象内部排序。 假設 number=n，number_chosen= k，則:COMBIN(n,k)=Cnk=n!/(k!(n-k)!)。

示例：

COMBIN(5,2)等於 10。

意思是 5 個元素進行排列組合，每組 2 個元素，共有 10 種排法。如下圖所示：

COUNT(value1,value2,…)：計算數組或數據區域中所含數字項的個數。 Value1,value2,…：可包含任何類型數據的參數，但此函數只将數字類型的數據計算在内。 備注：數字、日期或以文字代表的數字參數将被計算在内；但無法轉換成數字的錯誤值或文本值參數将忽略不計。 如果數組或引用參數中包含可解析文本值、邏輯值、零值或空白單元格，這些值都将參與計算，而不可解析的文本值忽略不計。

注： 數字、日期或以文字代表的數字參數将被計算在内；但無法轉換成數字的錯誤值或文本值參數将忽略不計。 如果數組或引用參數中包含可解析文本值、邏輯值、零值或空白單元格，這些值都将參與計算，而不可解析的文本值忽略不計。

COUNT（0，0，0，0，0，0）等於6。

EVEN(number)：返回沿絕對值增大方向取整後最接近的偶數。使用該函數可以處理那些成對出現的對象。 number：所要取整的數值。

注： 不論正負号如何，數值都朝着遠離 0 的方向舍入。如果 number 恰好是偶數，則不須進行任何舍入處理。

示例：

EVEN(1.5)等於 2。

EVEN(3)等於 4。

EVEN(2)等於 2。

EVEN(-1)等於 -2。

EXP(number)：返回 e 的 n 次幂。常數 e 爲自然對數的底數，等於 2.71828182845904。 Number：爲任意實數，作爲常數 e 的指數。

注： 如果要返回其他常數作爲底數的幂，可以使用指數運算符（^）。例如:在 4^2 中，4 是底數，而2是指數。 EXP 函數與 LN 函數互爲反函數。

示例：

EXP(0)等於 1。

EXP(3)等於 20.08553692。

EXP(LN(2))等於 2。

FACT(number)：返回數的階乘，一個數的階乘等於 0!*1*2*3*...*number(其中0!=1)。 number：要計算其階乘的非負數。如果輸入的 number不是整數，則截尾取整。

示例：

FACT(1)等於 1 。

FACT(1.9)等於 FACT(1) 等於 1。

FACT(5)等於 1*2*3*4*5 等於 120。

FLOOR(number)：将參數number去尾舍入，即舍棄掉參數 number 後面的小數部分的數值。

注： 當number爲非數值型的參數時，函數 FLOOR 返回 0。

示例：

FLOOR(2.5)等於 2。

FLOOR(-3.5)等於 -3。

FLOOR(0.143,0.03)等於 0。

FLOOR(hello)等於 0。

INT(number)：返回數字下舍入（數值減小的方向）後最接近的整數值。 Number：需要下舍入爲整數的實數。

示例：

INT(4.8)等於 4。

INT(-4.8)等於 -5。

INT(4.3)等於 4。

公式 INT(A1) 将返回 A1 單元格中的一個正實數的整數數部分

LN(number)：返回一個數的自然對數。自然對數以常數項 e（2.71828182845904）爲底。 number：是用於計算其自然對數的正實數。

示例：

LN(86)等於 4.45437。

LN(2.7182818)等於 1。

LN(EXP(3))等於 3。

LOG(number,base)：按指定的任意底數，返回數值的對數。Number：需要求對數的正實數。 Base：對數的底數。缺省默認值爲 10。

示例：

LOG(16,2)等於 4。

LOG(10)等於 1。

LOG(24,3)等於 2.892789261。

LOG10(number)：LOG10(number):返回以 10 爲底的對數。number：用於常用對數計算的正實數。

示例：

LOG10(86)等於 1.934498451。

LOG10(10)等於 1。

MAX(number1,number2,…)：返回參數列表中的最大值。 Number1,number2,…:1 到 30 個需要找出最大值的參數。

注： 參數可以是數字、空白單元格、邏輯值或數字的文本表達式。 如果數組或引用參數中包含可解析文本值，邏輯值，零值或空白單元格，這些值都将參與計算，而不可解析的文本值忽略不計。 如果參數中沒有任何數字，MAX 将返回 0。

示例：

MAX(0.1,0,1.2)等於 1.2。

MIN(number1,number2,…)：返回參數列表中的最小值。 Number1,number2,…:1 到 30 個需要找出最小值的參數。

注： 若參數中沒有數字，函數 MIN 将返回 0。 參數應爲數字、空白單元格、邏輯值或是表示數值的文本串。如果參數是錯誤值時，MIN 将返回錯誤信息。 如果數組或引用參數中包含可解析文本值，邏輯值，零值或空白單元格，這些值都将參與計算，而不可解析的文本值忽略不計。

示例：

如果 B1:B4 包含 3，6，9，12，則：

MIN(B1:B4)等於 3。

MIN(B1:B4,0)等於 0。

MOD(number,divisor)：返回兩數相除的餘數。結果的正負号與除數相同。 number：爲被除數。 divisor：爲除數。

示例：

MOD(3, 2)等於 1 。

MOD(-3, 2)等於 1 。

MOD(3, -2)等於 -1 。

MOD(-3, -2)等於 -1。

注：小數的情況比較特殊。例：mod(49.5, 5.5)=4，并非我們的期望值 0，我們可以采取其變通的方法：mod(49.5*10, 5.5*10)=0；mod(49.6, 5.5)=4，并非我們的期望值 0.1，同理：mod(49.6*10, 5.5*10)/10=0.1  //将其先取整再求餘！

ODD(number)：是将一個不是奇數的數值向上舍入爲最接近的奇數。 number：是要舍入求奇的數值。 

注：不論正負号如何，數值都朝着遠離0的方向舍入。如果 number恰好是奇數，則不須進行任何舍入處理。

示例：

ODD(1.5)等於 3。

ODD(3)等於 3。

ODD(2)等於 3。

ODD(-1)等於  -1。

PI：是一個數學常量，函數返回精确到 15 位的數值 3.141592653589793。

示例：

SIN(PI()/2)等於 1。（ 計算圓的面積的公式: S=PI()*(r^2)，其中 S 爲圓的面積，R 爲圓的半徑。）

POWER(number,power)：返回指定數字的乘幂。 Number：底數，可以爲任意實數。 Power：指數。參數 number 按照該指數次幂乘方。

注： 可以使用符号“^”代替 POWER，如: POWER(5,2) 等於 5^2。

示例：

POWER(6,2)等於 36。（6^2=6*6）

POWER(14,5)等於 537824。（14^5=14*14*14*14*14）

POWER(4,2/3)等於 2.519842100。（=3√（4^2）即3√16）

POWER(3,-2.3)等於 0.079913677。（3√（1/9））

PRODUCT(number1,number2, ...)：将所有以參數形式給出的數相乘，并返回乘積值。 number1, number2, ...：爲 1 到 n個需要相乘的數字參數。(參數個數的上限爲 30) 。

示例：

PRODUCT(3,4)等於 12。（3*4）

PRODUCT(3,4,5)等於 60。（3*4*5）

PROMOTION(value1,value2)：返回 value2 在 value 1上提升的比例. 

示例：

PROMOTION(12, 14)等於 0.166666666（即提升了 16.6666666%.）。=（14-12）/12

PROMOTION(-12, 14)等於 2.166666666（即提升了 216.6666666%）。=（14-（-12））/12

RAND()：返回一個随機數。數值位於區域[0,1]，每計算一次工作表，函數都會返回一個新的随機數值。

注： 要生成一個位於 a 和 b 之間的随機數，可以使用以下的公式: =RAND()*(b-a)+a。 

示例：

RAND()*60（生成一個大於等於0，小於60的随機數。）

RAND()*19（生成一個大於等於0，小於19的随機數。）

RAND()*50（生成一個大於等於0，小於50的随機數。）

其他變形生成方法：

①生成 A 與 B 之間的随機數字（A≤随機數<B）

在第一個格子中輸入：RAND()*(B-A)+A

如，生成 1 到 10 之間的随機數字，輸入：=RAND()*9+1

②生成 A 與 B 之間的随機整數（A≤随機數<B）

在第一個格子中輸入：=INT(RAND9()*(B-A)+A)

如，生成 1 到 10 之間的随機整數，輸入：=INT(RAND()*9+1)

其餘數字，将鼠标置於該格子右下角，變爲十字時，向下拖拉即可。

③生成 A 與 B 之間的随機整數的另一種方法（A≤随機數≤B）

在第一個格子中輸入：RANDBETWEEN(A,B) 即可。

如，生成 1 到 10 之間的随機整數，輸入：=RANDBETWEEN(1,10)

如想得到1位随機小數，則輸入：=RANDBETWEEN(1,100)/10，2 位、3 位依此類推=RANDBETWEEN(1,1000)/100，=RANDBETWEEN(1,10000)/1000

RANDBETWEEN(value1,value2)：返回 value1 和 value2 之間的一個随機整數。

示例：

RANDBETWEEN(12.333, 13.233)只會返回 13。

RANDBETWEEN(11.2, 13.3)有可能返回 12 或者 13。

ROUND(number,num_digits)：返回某個數字按指定位數舍入後的數字。number：需要進行舍入的數字。

如果 num_digits 大於 0，則舍入到指定的小數位。

如果 num_digits 等於 0，則舍入到最接近的整數。

如果 num_digits 小於 0，則在小數點左側進行舍入。

因浮點數存在精度計算丢失問題，導緻計算結果裏可能帶上 9999，0000 這些,因此加入第三個參數來控制是否需要去除9999，0000，false 表示需要過濾 9999，0000這些數據，true 表示保留，參數爲空則默認爲 false。

注1：2020-07-08 及之後版本的 JAR 包才會有第三個參數。

注2：2020-07-08 及之後版本的 JAR 包 number 參數支持字符串。

示例：

ROUND(2.15, 1)等於 2.2。

ROUND(2.149, 1)等於 2.1。

ROUND(-1.475, 2)等於 -1.48。

ROUND(21.5, -1)等於 20。

ROUND(1.99999999, 8) 等於2。

ROUND(1.99999999, 8, true) 等於 1.99999999。

ROUND5(number,num_digits)：這個是四舍五入，奇數進位偶數不進位。number：需要進行舍入的數字。num_digits：指定的位數，按此位數進行舍入。

如果 num_digits 大於 0，則舍入到指定的小數位。

如果 num_digits 等於 0，則舍入到最接近的整數。

如果 num_digits 小於 0，則在小數點左側進行舍入。

因浮點數存在精度計算丢失問題，導緻計算結果裏可能帶上 9999，0000 這些,因此加入第三個參數來控制是否需要去除9999，0000，false 表示需要過濾 9999，0000這些數據，true 表示保留，參數爲空則默認爲 false。

注1：2020-07-08 及之後版本的 JAR 包才會有第三個參數。

注2：2020-07-08 及之後版本的 JAR 包 number 參數支持字符串。

示例:

ROUND5(2.125, 2)等於 2.12。

ROUND5(2.135, 2) 等於 2.14。

ROUND5(1262.135, -1)等於1260。

ROUND5(1.99999999, 8) 等於2。

ROUND5(1.99999999, 8, true) 等於 1.99999999 。

ROUNDDOWN(number,num_digits)：靠近零值，向下（絕對值減小的方向）舍入數字。 number：爲需要向下舍入的任意實數。 num_digits：舍入後的數字的位數。

注： 函數 ROUNDDOWN 和函數 ROUND 功能相似，不同之處在於函數 ROUNDDOWN 總是向下舍入數字。

示例：

ROUNDDOWN(3.2, 0)等於 3 。

ROUNDDOWN(76.9,0)等於 76。

ROUNDDOWN(3.14159, 3)等於 3.141 。

ROUNDDOWN(-3.14159, 1)等於 -3.1 。

ROUNDDOWN(31415.92654, -2)等於 31,400。

ROUNDUP(number,num_digits)：遠離零值，向上（絕對值增大的方向）舍入數字。 number：爲需要向上舍入的任意實數。 num_digits：舍入後的數字的位數。 備注：函數 ROUNDUP 和函數 ROUND 功能相似，不同之處在於函數 ROUNDUP總是向上舍入數字。

 示例：

ROUNDUP(3.2,0)等於 4

ROUNDUP(76.9,0)等於 77

ROUNDUP(3.14159, 3)等於 3.142

ROUNDUP(-3.14159, 1)等於 -3.2

ROUNDUP(31415.92654, -2)等於 31,500

SIGN(number)：返回數字的符号。當數字爲正數時返回 1，爲零時返回 0，爲負數時返回 -1。 Number：爲任意實數。

示例：

SIGN(10)等於 1。

SIGN(4-4)等於 0 。

SIGN(-0.00001)等於 -1。

SQRT(number)：返回一個正數的平方根。 Number：要求平方根的數。

注： Number 必須是一個正數，否則函數返回錯誤信息 NAN。

示例：

SQRT(64)等於 8。

SQRT(-64)返回 NAN。

SUM(number1,number2,…)：求一個指定單元格區域中所有數字之和。 Number1,number2,…：1 到 30 個參數或指定單元格區域中所有數字。

注： 函數将直接鍵入參數中的數值、邏輯值及文本表達式計算在内。 若參數是數組或引用，則只有數組或單元格引用中的數值進行計算。

示例：

SUM(70,80)等於 150。

SUM("70",80,TRUE)等於 151。（邏輯值“TRUE”作爲1來計算；“FALSE”作爲 0 計算；文本“70”作爲 70 來計算。)

SUM(A1:A5)對 A1 到 A5 之間的格子中的數值求和。 

SUM(A1:A5,50)對 A1 到 A5 之間的格子中的數值和數值 50 求和。

SUMSQ(number1,number2, ...)：返回所有參數的平方和。 number1, number2, ...：爲 n 個需要求平方和的參數(n 的上限爲 30)，也可以使用數組或對數組的引用來代替以逗号分隔的參數。

示例：

SUMSQ(3, 4)等於 25。（3^2+4^2=9+16）

TOBINARY(int)：将一個十進制整型數轉換成二進制表示的字符串。 int：表示需要進行轉換的十進制整數。

示例：

TOBINARY(10)等於"1010"。

TOBINARY(20)等於"10100"。

TOHEX(int)：将一個十進制整型數轉換成十六進制表示的字符串。 int：表示需要進行轉換的十進制整數。

示例：

TOHEX(15)等於"f"。

TOHEX(20)等於"14"。

TOOCTAL(int)：将一個十進制整型數轉換成八進制表示的字符串。 int：表示需要進行轉換的十進制整數。

示例：

TOOCTAL(10)等於"12"。

TOOCTAL(20)等於"24"。

TRUNC(number,num_digits)：取整。将數字的小數部分截去，返回整數。 number：需要截尾取整的數字。 num_digits：用於指定取整精度的數字。

示例：

TRUNC(8.9)等於 8。

TRUNC(-8.9)等於 -8。

TRUNC(PI())等於 3。

WEIGHTEDAVERAGE(cell1,cell2)：返回指定單元格數據的加權平均值。

加權平均值：是不同比重數據的平均數，即将各數值乘以相應的權數，然後加總求和得到總體值，再除以權數和得到的值。

示例：

報表中， A1,A2,A3,A4 單元格值分别爲 10,9,8,7；B1,B2,B3,B4 單元格值分别爲 0.2,0.1,0.3,0.4 

求加權平均值：WEIGHTEDAVERAGE(A1:A4,B1:B4) 等於 8.1，即(10*0.2+9*0.1+8*0.3+7*0.4)/(0.2+0.1+0.3+0.4)=8.1。

注：求加權平均值時涉及到的所有單元格中數據必須都是數值型。