数学函数概述

1）概述

2）示例

3）视频教程：ABS 函数

AVERAGE(number1,number2,…)：返回指定数据的平均值。 Number1,number2…：用于计算平均值的参数。

注： 参数必须是数字，或是含有数字的名称，数组或引用。 如果数组或引用参数中含有文字，逻辑值，或空白单元格，这些值将被忽略；但是，单元格中的零值则参与计算。

示例：

如果 A1:A6 被命名为“ages”，分别等于 10，23，14，24，33 及 25，则：

AVERAGE(A1:A6)等于 21.5。

AVERAGE(ages)等于 21.5。

如果还有一个年龄为 18 的，求所有年龄的平均值为：

AVERAGE(A1:A6,18)等于 21。

（即对数组：10，23，14，24，33，25，18 进行取平均值运算）

视频教程：average 函数

BITNOT(int)：将一个十进制整数进行二进制取反运算。 int：需要进行转换的十进制数。

示例：

BITNOT(3)等于 -4。

BITNOT(12)等于 -13。

BITOPERATIOIN(int,int,op)：位运算，返回两个整数根据 op 进行位运算后的结果。 int：十进制整数。 op：位运算操作符，支持"&"(与),"|"(或),"^"(异或),"<<"(左移),">>"(右移)。

示例：

BITOPERATION(4,2,"&")等于 0。（表示 4 与 2 进行"与"运算。）

BITOPERATION(4,2,"|")等于 6。（表示 4 与 2 进行"或"运算。）

BITOPERATION(4,2,"^")等于 6。（表示 4 与 2 进行"异或"运算。）

BITOPERATION(4,2,"<<")等于 16。（表示 4 按位左移 2 位。4 的二进制为：100，左移 2 位变成：10000；即十进制 16。）

BITOPERATION(4,2,">>")等于 1。（表示 4 按位右移 2 位。4 的二进制 100 右移 2 为变成：1；即十进制 1。）

BITOPERATION(4,2,"^~")等于 -7。（表示 4 与 2 进行"同或"运算。）

CEILING(number)：将参数 number 沿绝对值增大的方向，舍入为最接近的整数

示例：

CEILING(-2.5)等于 -3。

CEILING(0.5)等于 1。

COMBIN(number,number_chosen)：返回若干个指定对象的组合数。函数中的 number 指对象总数，number_chosen 指对象总数中某一组合的数量。该函数与数学表达式为 Cnk 功能相同， 数学表达式中的"n"指对象总数。，"k"指在对象总数中某一组合的数量。

注： Number 与 number_chosen 必须是非负整数，且 Number>=number_chosen，否则返回*VALUE?。 对象组合是对象总体的子集。与排列不同的是，组合不涉及对象内部排序。 假设 number=n，number_chosen= k，则 COMBIN(n,k)=Cnk=n!/(k!(n-k)!)。

示例：

COMBIN(5,2)等于 10。

意思是 5 个元素进行排列组合，每组 2 个元素，共有 10 种排法。如下图所示：

COUNT(value1,value2,…)：计算数组或数据区域中所含项的个数。 

Value1,value2,…：可包含任何类型数据的参数。

注1：统计对象可以是数组或单元格，单元格可以是单元格区域，也可以是扩展单元格。

注2：count 函数会对空字符串引起的空值计数；但对 NULL 值引起的空值不计数。

注3：数组或引用参数中包含可解析文本值、逻辑值、零值或空白单元格，这些值都将参与计算。

注4：数组或引用参数中包含不可解析的文本值，将忽略不计。

示例：

COUNT（0，0，0，0，0，0）等于6。

视频教程：count 函数

1）概述

2）示例

EVEN(number)：返回沿绝对值增大方向取整后最接近的偶数。使用该函数可以处理那些成对出现的对象。 number：所要取整的数值。

注： 不论正负号如何，数值都朝着远离 0 的方向舍入。如果 number 恰好是偶数，则不须进行任何舍入处理。

示例：

EVEN(1.5)等于 2。

EVEN(3)等于 4。

EVEN(2)等于 2。

EVEN(-1)等于 -2。

EXP(number)：返回 e 的 n 次幂。常数 e 为自然对数的底数，等于 2.71828182845904。 Number：为任意实数，作为常数 e 的指数。

注： 如果要返回其他常数作为底数的幂，可以使用指数运算符（^）。例如:在 4^2 中，4 是底数，而2是指数。 EXP 函数与 LN 函数互为反函数。

示例：

EXP(0)等于 1。

EXP(3)等于 20.08553692。

EXP(LN(2))等于 2。

FACT(number)：返回数的阶乘，一个数的阶乘等于 0!*1*2*3*...*number(其中0!=1)。 number：要计算其阶乘的非负数。如果输入的 number不是整数，则截尾取整。

示例：

FACT(1)等于 1 。

FACT(1.9)等于 FACT(1) 等于 1。

FACT(5)等于 1*2*3*4*5 等于 120。

FLOOR(number)：将参数number去尾舍入，即舍弃掉参数 number 后面的小数部分的数值。

注： 当number为非数值型的参数时，函数 FLOOR 返回 0。

示例：

FLOOR(2.5)等于 2。

FLOOR(-3.5)等于 -3。

FLOOR(0.143,0.03)等于 0。

FLOOR(hello)等于 0。

INT(number)：返回数字下舍入（数值减小的方向）后最接近的整数值。 Number：需要下舍入为整数的实数。

示例：

INT(4.8)等于 4。

INT(-4.8)等于 -5。

INT(4.3)等于 4。

公式 INT(A1) 将返回 A1 单元格中的一个正实数的整数数部分

LN(number)：返回一个数的自然对数。自然对数以常数项 e（2.71828182845904）为底。 number：是用于计算其自然对数的正实数。

示例：

LN(86)等于 4.45437。

LN(2.7182818)等于 1。

LN(EXP(3))等于 3。

LOG(number,base)：按指定的任意底数，返回数值的对数。Number：需要求对数的正实数。 Base：对数的底数。缺省默认值为 10。

示例：

LOG(16,2)等于 4。

LOG(10)等于 1。

LOG(24,3)等于 2.892789261。

LOG10(number)：LOG10(number):返回以 10 为底的对数。number：用于常用对数计算的正实数。

示例：

LOG10(86)等于 1.934498451。

LOG10(10)等于 1。

MAX(number1,number2,…)：返回参数列表中的最大值。 Number1,number2,…:1 到 30 个需要找出最大值的参数。

注1：参数可以是数字、空白单元格、逻辑值或数字的文本表达式。 如果数组或引用参数中包含可解析文本值，逻辑值，零值或空白单元格，这些值都将参与计算，而不可解析的文本值忽略不计。 如果参数中没有任何数字，MAX 将返回 0。

注2：MAX 函数计算最大值时，若最大值的后四位小数位为 9999（如7.909999），则对最大值进行四舍五入，返回7.91。可通过嵌套 SUMPRECISE() 函数避免四舍五入，获取精确的最大值，如 SUMPRECISE(MAX(5.19999,5.1)) 返回 5.19999 。

示例：

MAX(0.1,0,1.2)等于 1.2。

视频教程：MAX 函数

MIN(number1,number2,…)：返回参数列表中的最小值。 Number1,number2,…:1 到 30 个需要找出最小值的参数。

注1： 若参数中没有数字，函数 MIN 将返回 0。 参数应为数字、空白单元格、逻辑值或是表示数值的文本串。如果参数是错误值时，MIN 将返回错误信息。 如果数组或引用参数中包含可解析文本值，逻辑值，零值或空白单元格，这些值都将参与计算，而不可解析的文本值忽略不计。

注2：MIN 函数计算最小值时，若最小值的后四位小数位为 9999（如2.909999），则对最小值进行四舍五入，返回2.91。可通过嵌套 SUMPRECISE() 函数避免四舍五入，获取精确的最小值，如 SUMPRECISE(MAX(2.19999,2.2)) 返回 2.19999 。

示例：

如果 B1:B4 包含 3，6，9，12，则：

MIN(B1:B4)等于 3。

MIN(B1:B4,0)等于 0。

视频教程：MIN 函数

MOD(number,divisor)：返回两数相除的余数。结果的正负号与除数相同。 number：为被除数。 divisor：为除数。

示例：

MOD(3, 2)等于 1 。

MOD(-3, 2)等于 1 。

MOD(3, -2)等于 -1 。

MOD(-3, -2)等于 -1。

注：小数的情况比较特殊。例：mod(49.5, 5.5)=4，并非我们的期望值 0，我们可以采取其变通的方法：mod(49.5*10, 5.5*10)=0；mod(49.6, 5.5)=4，并非我们的期望值 0.1，同理：mod(49.6*10, 5.5*10)/10=0.1  //将其先取整再求余！

ODD(number)：是将一个不是奇数的数值向上舍入为最接近的奇数。 number：是要舍入求奇的数值。 

注：不论正负号如何，数值都朝着远离0的方向舍入。如果 number恰好是奇数，则不须进行任何舍入处理。

示例：

ODD(1.5)等于 3。

ODD(3)等于 3。

ODD(2)等于 3。

ODD(-1)等于  -1。

PI：是一个数学常量，函数返回精确到 15 位的数值 3.141592653589793。

示例：

SIN(PI()/2)等于 1。（ 计算圆的面积的公式: S=PI()*(r^2)，其中 S 为圆的面积，R 为圆的半径。）

POWER(number,power)：返回指定数字的乘幂。 Number：底数，可以为任意实数。 Power：指数。参数 number 按照该指数次幂乘方。

注： 可以使用符号“^”代替 POWER，如: POWER(5,2) 等于 5^2。

示例：

POWER(6,2)等于 36。（6^2=6*6）

POWER(14,5)等于 537824。（14^5=14*14*14*14*14）

POWER(4,2/3)等于 2.519842100。（=3√（4^2）即3√16）

POWER(3,-2.3)等于 0.079913677。（3√（1/9））

PRODUCT(number1,number2, ...)：将所有以参数形式给出的数相乘，并返回乘积值。 number1, number2, ...：为 1 到 n个需要相乘的数字参数。(参数个数的上限为 30) 。

示例：

PRODUCT(3,4)等于 12。（3*4）

PRODUCT(3,4,5)等于 60。（3*4*5）

PROMOTION(value1,value2)：返回 value2 在 value 1上提升的比例. 

示例：

PROMOTION(12, 14)等于 0.166666666（即提升了 16.6666666%.）。=（14-12）/12

PROMOTION(-12, 14)等于 2.166666666（即提升了 216.6666666%）。=（14-（-12））/12

RAND()：返回一个随机数。数值位于区域[0,1]，每计算一次工作表，函数都会返回一个新的随机数值。

注： 要生成一个位于 a 和 b 之间的随机数，可以使用公式 =RAND()*(b-a)+a。 

示例：

RAND()*60（生成一个大于等于0，小于60的随机数。）

RAND()*19（生成一个大于等于0，小于19的随机数。）

RAND()*50（生成一个大于等于0，小于50的随机数。）

其他变形生成方法：

1）生成 A 与 B 之间的随机数字（A≤随机数<B）

单元格中输入公式：RAND()*(B-A)+A

例如：生成 1 到 10 之间的随机数字，输入：=RAND()*9+1

2）生成 A 与 B 之间的随机整数（A≤随机数<B）

单元格中输入公式：=INT(RAND()*(B-A)+A)

例如生成 1 到 10 之间的随机整数，输入：=INT(RAND()*9+1)

其余数字，将鼠标置于该格子右下角，变为十字时，向下拖拉即可。

3）生成 A 与 B 之间的随机整数（A≤随机数≤B）

单元格中输入公式：RANDBETWEEN(A,B) 即可。

例如生成 1 到 10 之间的随机整数，输入：=RANDBETWEEN(1,10)

如想得到1位随机小数，则输入：=RANDBETWEEN(1,100)/10，2 位、3 位依此类推=RANDBETWEEN(1,1000)/100、=RANDBETWEEN(1,10000)/1000

RANDBETWEEN(value1,value2)：返回 value1 和 value2 之间的一个随机整数。

示例：

RANDBETWEEN(12.333, 13.233)只会返回 13。

RANDBETWEEN(11.2, 13.3)有可能返回 12 或者 13。

ROUND(number,num_digits)：返回某个数字按指定位数舍入后的数字。number：需要进行舍入的数字。

如果 num_digits 大于 0，则舍入到指定的小数位。

如果 num_digits 等于 0，则舍入到最接近的整数。

如果 num_digits 小于 0，则在小数点左侧进行舍入。

因浮点数存在精度计算丢失问题，导致计算结果里可能带上 9999，0000 这些,因此加入第三个参数来控制是否需要去除9999，0000，false 表示需要过滤 9999，0000这些数据，true 表示保留，参数为空则默认为 false。

注1：2020-07-08 及之后版本的 JAR 包才会有第三个参数。

注2：2020-07-08 及之后版本的 JAR 包 number 参数支持字符串。

示例：

ROUND(2.15, 1)等于 2.2。

ROUND(2.149, 1)等于 2.1。

ROUND(-1.475, 2)等于 -1.48。

ROUND(21.5, -1)等于 20。

ROUND(1.99999999, 8) 等于2。

ROUND(1.99999999, 8, true) 等于 1.99999999。

视频教程：Round 函数

ROUND5(number,num_digits)：这个是四舍五入，奇数进位偶数不进位。number：需要进行舍入的数字。num_digits：指定的位数，按此位数进行舍入。

如果 num_digits 大于 0，则舍入到指定的小数位。

如果 num_digits 等于 0，则舍入到最接近的整数。

如果 num_digits 小于 0，则在小数点左侧进行舍入。

因浮点数存在精度计算丢失问题，导致计算结果里可能带上 9999，0000 这些,因此加入第三个参数来控制是否需要去除9999，0000，false 表示需要过滤 9999，0000这些数据，true 表示保留，参数为空则默认为 false。

注1：2020-07-08 及之后版本的 JAR 包才会有第三个参数。

注2：2020-07-08 及之后版本的 JAR 包 number 参数支持字符串。

示例:

ROUND5(2.125, 2)等于 2.12。

ROUND5(2.135, 2) 等于 2.14。

ROUND5(1262.135, -1)等于1260。

ROUND5(1.99999999, 8) 等于2。

ROUND5(1.99999999, 8, true) 等于 1.99999999 。

ROUNDDOWN(number,num_digits)：靠近零值，向下（绝对值减小的方向）舍入数字。 number：为需要向下舍入的任意实数。 num_digits：舍入后的数字的位数。

注： 函数 ROUNDDOWN 和函数 ROUND 功能相似，不同之处在于函数 ROUNDDOWN 总是向下舍入数字。

示例：

ROUNDDOWN(3.2, 0)等于 3 。

ROUNDDOWN(76.9,0)等于 76。

ROUNDDOWN(3.14159, 3)等于 3.141 。

ROUNDDOWN(-3.14159, 1)等于 -3.1 。

ROUNDDOWN(31415.92654, -2)等于 31,400。

ROUNDUP(number,num_digits)：远离零值，向上（绝对值增大的方向）舍入数字。 number：为需要向上舍入的任意实数。 num_digits：舍入后的数字的位数。 备注：函数 ROUNDUP 和函数 ROUND 功能相似，不同之处在于函数 ROUNDUP总是向上舍入数字。

 示例：

ROUNDUP(3.2,0)等于 4

ROUNDUP(76.9,0)等于 77

ROUNDUP(3.14159, 3)等于 3.142

ROUNDUP(-3.14159, 1)等于 -3.2

ROUNDUP(31415.92654, -2)等于 31,500

SIGN(number)：返回数字的符号。当数字为正数时返回 1，为零时返回 0，为负数时返回 -1。 Number：为任意实数。

示例：

SIGN(10)等于 1。

SIGN(4-4)等于 0 。

SIGN(-0.00001)等于 -1。

SQRT(number)：返回一个正数的平方根。 Number：要求平方根的数。

注： Number 必须是一个正数，否则函数返回错误信息 NAN。

示例：

SQRT(64)等于 8。

SQRT(-64)返回 NAN。

1）概述

2）注意事项

• 函数将直接键入参数中的数值、逻辑值及文本表达式计算在内。 若参数是数组或引用，则只有数组或单元格引用中的数值进行计算。

• 当对精度有要求时，比如整数位大于16位时，需要使用 SUMPRECISE 函数。
  

3）示例

4）视频教程：SUM 函数

1）概述

2）注意事项

• 函数将直接键入参数中的数值、逻辑值及文本表达式计算在内。 若参数是数组或引用，则只有数组或单元格引用中的数值进行计算。

3）示例

SUMSQ(number1,number2, ...)：返回所有参数的平方和。 number1, number2, ...：为 n 个需要求平方和的参数(n 的上限为 30)，也可以使用数组或对数组的引用来代替以逗号分隔的参数。

示例：

SUMSQ(3, 4)等于 25。（3^2+4^2=9+16）

1）概述

2）注意事项

int 参数支持范围：0 ～ Integer.MAX_VALUE。

3）示例

TOHEX(int)：将一个十进制整型数转换成十六进制表示的字符串。 int：表示需要进行转换的十进制整数。

示例：

TOHEX(15)等于"f"。

TOHEX(20)等于"14"。

1）概述

2）注意事项

int 参数支持范围：0 ～ Integer.MAX_VALUE。

3）示例

TRUNC(number,num_digits)：取整。将数字的小数部分截去，返回整数。 number：需要截尾取整的数字。 num_digits：用于指定取整精度的数字。

示例：

TRUNC(8.9)等于 8。

TRUNC(-8.9)等于 -8。

TRUNC(PI())等于 3。

WEIGHTEDAVERAGE(cell1,cell2)：返回指定单元格数据的加权平均值。

加权平均值：是不同比重数据的平均数，即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以权数和得到的值。

示例：

报表中， A1,A2,A3,A4 单元格值分别为 10,9,8,7；B1,B2,B3,B4 单元格值分别为 0.2,0.1,0.3,0.4 

求加权平均值：WEIGHTEDAVERAGE(A1:A4,B1:B4) 等于 8.1，即(10*0.2+9*0.1+8*0.3+7*0.4)/(0.2+0.1+0.3+0.4)=8.1。

注：求加权平均值时涉及到的所有单元格中数据必须都是数值型。

1）概述

2）注意事项

• 参数最终值、表格区域最终值必须为数字或可以转义为数字的字符串

• number元素个数为1-255个，超过255个时，取前255个元素，0个时返回错误#VALUE

• 注：支持导出Excel保留公式。

• 注：支持 11.0.5 以及之后的版本使用。

3）示例

GCD()等于#VALUE

GCD(16,12)等于4

1）概述

2）注意事项

• 参数最终值、表格区域最终值必须为数字或可以转义为数字的字符串，若存在非数字元素，则自动忽略该元素

• number元素个数为1-255个，超过255个时，取前255个元素，0个时返回错误#VALUE

注1：支持导出Excel保留公式。

注2：支持 11.0.5 以及之后的版本使用。

3）示例

LCM()等于#VALUE

LCM(4,5)等于20