图表趋势线原理

趋势线提供四种拟合方式：指数拟合、线性拟合、对数拟合、多项式拟合。这四种拟合方式特点如下：

• 指数趋势线：指数趋势线适用于数据增加或减少的幅度越来越快的数据集合。如果数据中有零或负数，则无法创建指数趋势线。

• 线性趋势线：线性趋势线是简单线性数据集合的最佳拟合直线。线性趋势线通常表示数据以恒定的比率增加或减少。

• 对数趋势线：如果开始时数据增加或减少地很快，但之后又迅速趋于平稳，那么对数趋势线则是最佳的拟合曲线。

• 多项式趋势线：多项式趋势线是数据波动较大时使用的曲线。

1）趋势线作用：

趋势线是数据趋势的图形化表现形式，可用于数据的分析与预测。这种分析又被称为回归分析，通过回归分析，可以将图表中的趋势线延伸至事实数据之外，预测未来值，分析过去值。

2）R 平方值简介：

趋势线数据分析的可靠性涉及R平方的概念 ， 具体是要看趋势线的 R 平方值。于图表趋势线中 R 平方值是介于 0 和 1 之间的数字。

当趋势线的 R 平方值为 1 或接近于1 时，趋势线最可靠。如果用户使用趋势线拟和数据，FineReport 会根据计算公式，自动计算出它的 R 平方值。

注：特定类型数据具有特定的趋势线，想要获得最精确的预测，为数据选择最合适的趋势线非常重要。

3）R 平方值计算：

R 平方的值的计算公式如下，其中 SSE 和 SST 是利用最小二乘法原理计算：

最小二乘法的表达式如下所示，利用它可以算出各种趋势线的方程中的常数（a0，a1就对应了方程中出现的常数）：

1)线性趋势线

计算由下列公式代表的具有最小方差的直线：

其中 m 代表斜率，b 代表截距。

2)多项式趋势线

使用下列公式计算数据点的最小方差：

其中 b 和 c 为常数。

3)对数趋势线

使用下列公式计算数据点的最小方差：

其中 c 和 b 为常数，函数 ln 为自然对数。

注：由于算法原因，拟合方程为对数时，会忽略X轴为负值的数据点。

4)指数趋势线

使用下列公式计算数据点的最小方差：

其中，c 和 b 为常数，e 为自然对数的底数。

注：由于算法原因，拟合方程为指数时，会忽略Y轴为负值的数据点。