圖表趨勢線原理

1）趨勢線作用：

趨勢線是資料趨勢的圖形化表現形式，可用於資料的分析與預測。這種分析又被稱為迴歸分析，透過迴歸分析，可以將圖表中的趨勢線延伸至事實資料之外，預測未來值，分析過去值。

2）R 平方值簡介：

趨勢線資料分析的可靠性涉及R平方的概念 ， 具體是要看趨勢線的 R 平方值。於圖表趨勢線中 R 平方值是介於 0 和 1 之間的數字。

當趨勢線的 R 平方值為 1 或接近於1 時，趨勢線最可靠。如果使用者使用趨勢線擬和資料，FineReport 會根據計算公式，自動計算出它的 R 平方值。

注：特定類型資料具有特定的趨勢線，想要獲得最精確的預測，為資料選擇最合適的趨勢線非常重要。

3）R 平方值計算：

R 平方的值的計算公式如下，其中 SSE 和 SST 是利用最小二乘法原理計算：

最小二乘法的運算式如下所示，利用它可以算出各種趨勢線的方程中的常數（a0，a1就對應了方程中出現的常數）：

1)線性趨勢線

計算由下列公式代表的具有最小方差的直線：

其中 m 代表斜率，b 代表截距。

2)多項式趨勢線

使用下列公式計算資料點的最小方差：

其中 b 和 c 為常數。

3)對數趨勢線

使用下列公式計算資料點的最小方差：

其中 c 和 b 為常數，函式 ln 為自然對數。

注：由於算法原因，擬合方程為對數時，會忽略X軸為負值的資料點。

4)指數趨勢線

使用下列公式計算資料點的最小方差：

其中，c 和 b 為常數，e 為自然對數的底數。

注：由於算法原因，擬合方程為指數時，會忽略Y軸為負值的資料點。

1）線性趨勢線：線性趨勢線是簡單線性資料集合的最佳擬合直線。線性趨勢線通常表示資料以恆定的比率增加或減少。

2）對數趨勢線：如果開始時資料增加或減少地很快，但之後又迅速趨於平穩，那麼對數趨勢線則是最佳的擬合曲線。

3）多項式趨勢線：多項式趨勢線是資料波動較大時使用的曲線。

4）指數趨勢線：指數趨勢線適用於資料增加或減少的幅度越來越快的資料集合。如果資料中有零或負數，則無法建立指數趨勢線。