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图表趋势线原理

  • 文档创建者:Leo.Tsai
  • 历史版本:2
  • 最近更新:Alicehyy 于 2021-11-26
  • 1. 趋势线基本原理

    1)趋势线作用:

    趋势线是数据趋势的图形化表现形式,可用于数据的分析与预测。这种分析又被称为回归分析,通过回归分析,可以将图表中的趋势线延伸至事实数据之外,预测未来值,分析过去值。

    2)R 平方值简介:

    趋势线数据分析的可靠性涉及R平方的概念 , 具体是要看趋势线的 R 平方值。于图表趋势线中 R 平方值是介于 0 和 1 之间的数字。

    当趋势线的 R 平方值为 1 或接近于1 时,趋势线最可靠。如果用户使用趋势线拟和数据,FineReport 会根据计算公式,自动计算出它的 R 平方值。

    注:特定类型数据具有特定的趋势线,想要获得最精确的预测,为数据选择最合适的趋势线非常重要。

    3)R 平方值计算:

    R 平方的值的计算公式如下,其中 SSE 和 SST 是利用最小二乘法原理计算:

    1637919051317716.png

    最小二乘法的表达式如下所示,利用它可以算出各种趋势线的方程中的常数(a0,a1就对应了方程中出现的常数):

    1637919062485982.png

    2. 趋势线方程

    1)线性趋势线

    计算由下列公式代表的具有最小方差的直线:

    1446617353iPLwnOsD.png

    其中 m 代表斜率,b 代表截距。

    2)多项式趋势线

    使用下列公式计算数据点的最小方差:

    1637919114813788.png

    其中 b 和 c 为常数。

    3)对数趋势线

    使用下列公式计算数据点的最小方差:

    14466173532lgkU2At.png

    其中 c 和 b 为常数,函数 ln 为自然对数。

    注:由于算法原因,拟合方程为对数时,会忽略X轴为负值的数据点。

    4)指数趋势线

    使用下列公式计算数据点的最小方差:

    1446617353Kx0zugX6.png

    其中,c 和 b 为常数,e 为自然对数的底数。

    注:由于算法原因,拟合方程为指数时,会忽略Y轴为负值的数据点。

    3. 趋势线特点

    1)线性趋势线:线性趋势线是简单线性数据集合的最佳拟合直线。线性趋势线通常表示数据以恒定的比率增加或减少。

    2)对数趋势线:如果开始时数据增加或减少地很快,但之后又迅速趋于平稳,那么对数趋势线则是最佳的拟合曲线。

    3)多项式趋势线:多项式趋势线是数据波动较大时使用的曲线。

    4)指数趋势线:指数趋势线适用于数据增加或减少的幅度越来越快的数据集合。如果数据中有零或负数,则无法创建指数趋势线。

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